考慮二維資料 $\{(x_1,y_1),\dots,(x_n,y_n)\}$。設 $y=mx+c$ 為其迴歸直線且 $y_i'=mx_i+c$,\\
   $\forall\,i=1,\dots,n$。令
   \begin{equation*}
       \textbf{x}=(x_1,\dots,x_n), \textbf{y}=(y_1,\dots,y_n),\textbf{y'}=(y_1',\dots,y_n'),\textbf{e}=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^n 
   \end{equation*}

(a) （1分）設 $W=$Span$(\textbf{e},\textbf{x})$ 請利用 Gram-Schmidt Process 從 $\mathbf{e}$ 開始，寫下 $W$ 的一組 orthogonal basis。

(b) （1分）請利用迴歸直線 $y=mx+c$ 將 $\mathbf{y'}$ 寫成 $\mathbf{e},\mathbf{x}$ 的線性組合，並利用 $\mathbf{y'}=$Proj$_W(y)$，以 $x_i,y_i,i=1,\dots,n$ 寫出 $m,c$ 的值。