給定 $m<n$，假設 $\mathbf{w}_1,\dots,\mathbf{w}_m\in\mathbb{R}^n$ 為 linearly independent。令 $m\times n$ 矩陣 $A$ 的 row vectors 依序為 $\mathbf{w}_1,\dots,\mathbf{w}_m$。若 $\mathbf{u}_1,\dots,\mathbf{u}_k\in\mathbb{R}^l$ 為 $N(A)$ 的一組 basis。令矩陣 $B$ 的 row vectors 依序為 $\mathbf{u}_1,\dots,\mathbf{u}_k$。

(a) （2分）請利用 $m,n$ 寫下 $k,l$ 的值並說明矩陣 $B$ 的階數（不是＂尺寸＂）

(b) （1分）證明 $\textbf{w}_1,\dots,\textbf{w}_m$ 為 $N(B)$ 的 basis。