(1)

有點看不太懂你的是什麼qq

首先，為何 $\mathbf{0}\in$Span{$\mathbf{u}_1,\dots,\mathbf{u}_m$} 且 $\mathbf{0}\in$Span{$\mathbf{w}_1,\dots,\mathbf{w}_n$}，就能得出兩個的交集只有零向量?

這裡既然想要證明線性獨立，就從定義出發，考慮 $c_1\mathbf{u}_1+\dots+c_m\mathbf{u}_m+d_1\mathbf{w}_1+,\dots,+d_n\mathbf{w}_n=0$，想辦法說明為何係數必定全為 0

(2)

這樣說法不夠明確，尤其 Span{$\mathbf{u}_1,\dots,\mathbf{u}_m$} 無法以 $\mathbf{w}_1,\dots,\mathbf{w}_n$ 展出不能推得兩個交集只包含零向量

目前看你這份證明，會是一個很吃力的狀態，可以多加一些敘述，告訴人家如何由前一個敘述推得後一個敘述。

xmi 這樣寫好很多，有一些小地方可以再寫仔細一點，會讓看的人更加清楚

例如：(a)小題最後，到底誰linearly independet，看的人就需要回去再找一次，所以可以多加個主詞會更好!!