包子入侵 以下問題請再修正：

(1) 降階時請說明一下是對誰做降階。然後你最後 $n=k+1$ 時，我看不出 $\det(A_{k+1})$ 有符合你的假設（若符合應該滿足 $\det(A_{k+1})=(-1)^{\frac{(k+1)k}{2}}$），這樣閱讀的人看不出你的歸納法有完成

(2) 你在降階時，這題第 $(k+1,k+1)$ 的位置應該會是 $0$ 吧？你這樣不是對原本的矩陣做降階吧??

其它小提醒：你的conclude是要寫consider吧??conclude是結論的意思ㄟ

1. row operation 的 type 不要弄錯。
2. 前面未出現的符號一定要說明：例如 $A_n$、$B_n$？
3. 求 determinant 不是對某個 entry 降階；而是對某個 column 或 row 降階。
4. 數學歸納法正確使用：需明確說明歸納假設 $k$ 及論證 $k+1$ 之間關係。例如說明 $A_k$ 和 $A_{k+1}$ 的關係（$A_{k+1}=\begin{bmatrix}0&A_k\\1&0\end{bmatrix}$）再行論述。
   另外，$B$ 的論述哪裡用到數學歸納法？若想使用數學歸納法應是歸納假設 $B_k$ 可以用 type 3 變成何種矩陣，再用 $B_k$ 和 $B_{k+1}$ 的關係論述。