張翔誠實名討論 你的假設看起來有誤

你A,B,C三個矩陣只有 i+1-th row有差異，其中 

$a_{i+1} = a_{i+1}$

$b_{i+1} = a_{i}+ka_{i+1}$

$c_{i+1} = a_{i}$

這樣是 $b_{i+1}=c_{i+1}+ka_{i+1}$

代進 $f$ 中會得到 $f(B)=f(C)+kf(A)$

所以你以下的推論要全部更正

包子入侵  用矩陣表示的確清楚很多，寫的很好!

此外，大家可以嘗試從 $f(A)$ 出發，透過 elementary row operation，想辦法做到 $f(A')$

小提示：可以想想上學期中，我們是否能使用 type 2 跟 type 3，想辦法組出 type 1